속시원하게 알려주는 손쉬는 단락전류(고장전류) 계산법

단락은 가장 일반적인 배전계통의 사고로서 계통 보호에 있어 가장 주된 관심사이다. 다행히도, 단락전류 계산은 비교적 쉬운 편이다. 3상 단락 전류는 계통 분석에 있어 가장 기본이 된다.  이번 포스팅에서 간략하게 컴퓨터 없이도 할 수 있는 수계산 방법을 소개하려고 한다.

변압기의 고장 전류를 구하는 방법

1000kVA, 13.8kV - 480Y/277V 변압기를 가정해 보자
Full Load Ampere 는 KVA / ( 1.73 x L-L kV ) 이므로
1000 / ( 1.732 x 0.48 ) = 1,202.85 이다.

변압기의 Percent Impedance가 5.75% 일 경우
1202.85 / 5.75% = 20,919.13 A 가 3상 단락 전류가 된다.

실제 계산에서는 고려해야 할 사항이 몇가지 더 있다.

하나, 전동기 또는 발전기의 고장 전류치 이다.

전동기/발전기는 모두 회전기로서 사고시에 그 관성으로 인하여 고장전류를 발생 시킨다.

두 회전기 모두 변압기와 비슷한 방법으로 손쉽게 고장전류를 구할 수 있다.
전부하전류(Full Load Current)를 %Z 로 나누었던 변압기 처럼,
전부하전류를 X''d (Sub transient reactance) 로 나누면 되는 것이다.
800kW, 0.8 PF, 1000kVA, 480V, X''d=0.16을 가정하면
FLA/X''d 는 약 1202/0.16 = 7,513A가 된다. 

 

 

 

두번째 고려해야 할 사항은 Grid 측의 고장용량이다.

Grid 용량이 무한대라면 변압기를 거쳐서 유입되는 고장전류는 변압기의 Percent Impedance만 고려하면 된다.
하지만 Grid는 무한하지 않으므로 Grid의 고장 용량을 고려하여야 한다. 이때는 MVA를 이용한 admittance method가 유용하다.
Admittance method는 사용 전압에 관계 없이 용량을 합산하기 쉽기 때문이다.


예를 들어 Grid Utility MVAsc 가 500MVA라고 하면 아래와 같이 최종 고장전류 크기를 구할 수 있다.

1 / Utility MVA + 1 / Trans MVA = 1 / MVAsc
1 / 500 + 1 / 17.39 = 1 / MVAsc
0.002 + 0.06 = 1/ MVAsc
MVAsc = 1 / (0.002 + 0.06)
MVAsc = 16.129
FC at 480V = MVAsc / (1.73 x 0.48)
FC = 16.129 / 0.8304
FC = 19.423kA
FC = 19, 423 A


만약 Grid Utility MVAsc 가 250MVA라면 결과 값은 18,790A가 될 것이다.

마지막으로 Grid에서 변압기 까지 연결되는 선로(Cable)의 임피던스를 고려하면 어느정도 계산이 실제값과 근접해 질 수 있다.

Cable의 경우도 MVAsc = kV^2 / Z 를 이용하여 MVAsc를 구하여 Admittance Method를 이용하여 합산하면 손쉽게 구할 수 있다.

예를 들어 케이블의 저항이 0.153ohm/km 라고 하고, 포설 길이가 0.554km 라고 하면 케이블의 저항은 0.085ohm 이 된다.
따라서 13.8kV 케이블의 고장 용량은
13.8kV * 13.8kV / 0.085ohm = 2240.471 MVAsc 가 된다.