고조파에 의한 과전류 개선사례

SRC : http://www.keca.or.kr/home/1_library/65/gosopaup.htm

Hook-On Meter로 중성선전류를 측정하면 큰 전류가 흘러 현장의 담당자를 어리둥절하게 만든다. (중성선전류가 선전류보다 큰 경우가 있음) 대부분의 기술자는 이 경우 누전에 의한 것이 아닌가 하는 의구심을 갖게 되나 실은 영상분 고조파에 의한 것임을 밝혀둔다. 최근 OA기기를 많이 쓰는 빌딩은 전부 이 문제를 가지고 있다. 이 영상분 고조파는 변압기, 케이블, MCCB 과열의 원인이 되고(외국에서는 화재사고로 이어진 사례가 있음) 대지전위상승 등 Noise원으로 작용해 큰 피해가 우려된다.

1. 고조파 전류는 전원측으로 유출된다. 

  일반적으로 전력의 흐름은 전원측에서 부하측으로 흐르는 것으로 알고 있으나 고조파 전류는 부하측에서 전원측으로 흐른다고 이해하면 된다. 요즘 사용이 증가하고 있는 Power electronics 응용기기(정류기, UPS, 컴퓨터 등) 는 파형을 왜곡시키는 비선형 특성을 가지고 있으며 이때 발생하는 고조파 전류는 <그림1>과 같이 부하측에 고조파 정전류원이 있는 것으로 간주하여 전원측으로 유출된다고 생각하면 된다.

 

<그림1 고조파 전류 발생 및 유출>

  이와 같이 전원측으로 유출되는 고조파 전류는 Power electronics 응용기기의 사용증가에 따라 점점 증가하고 있으며 이와 비례하여 계통에 미치는 영향도 커지고 있다. 

 

2. 영상분 고조파 

  고조파에 의한 불평형을 이해하기 위하여 정상, 역상, 영상의 개념을 도입하는데 그 구분은 1, 4, 7, 10, … 으로 나타나는 정상분 고조파와 2, 5, 8, 11, … 로 나타나는 역상분 고조파 그리고 3, 6, 9, 12, … 로 나타나는 영상분 고조파로 나눌 수 있다.  

구  분	벡터도	고조파
정상분 고조파		(3N＋1) : 4, 7, 10,…
역상분 고조파		(3N＋2) : 5, 8, 11,…
영상분 고조파		3N : 3, 6, 9,…

 

<표1> 대칭좌표에 의한 고조파 구분

 

  이것은 다음과 같이 간단히 표시할 수도 있다. 

고조파	1 (기본파)	2	3	4	5	6	7	8	9
대칭분요소	＋	－	0	＋	－	0	＋	－	0

 

 

3. 영상분 고조파의 발생원 

  고조파 발생차수를 나타내는 식은 다음과 같다.     
          h = np ± 1       
  h : 고조파 발생 차수
  n : 정수 (1, 2, 3, 4, 5, … ) 
  p : 정류기 상수

단상정류기 : 2
6상 정류기 : 6
12상 정류기 : 12 

 

  위의 식에서 정류기 상수별 발생하는 고조파 차수는 다음 <표2>와 같다.   

상수	발    생    차    수
	식	3	5	7	9	11	13	23	24
단상 (P=2)	2×2±1 : 3, 5  3×2±1 : 7	○	○	○	○	○	○	○	○
6상 (P=6)	1×6±1 : 5, 7  2×6±1 : 11, 13		○	○		○	○	○	○
12상 (P=12)	1×12±1 : 11, 13  2×12±1 : 23, 25					○	○	○	○

<표2> 정류기 상수별 발생 고조파 차수

 

위의 표에서 단상정류기는 3, 9 고조파 즉, 영상분 고조파가 발생하나
6상 및 12상 정류기에서는 영상분 고조파가 발생되지 않음을 알 수 있다.

<표3>은 단상정류기에서 발생하는 고조파를 측정한 것으로 측정 Data

에서 알 수 있듯이 제3고조파가 기본파의 65.7%, 제5고조파가

37.7%, 제7고조파가 12.7% 로 나타나고 있다.

컴퓨터, 복사기, 자판기, 전자식 안정기 등 단상정류기에서는 주요

발생고조파가 영상분 고조파인 제3고조파임을 알 수 있다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. 중성선 과전류 측정사례 

  다음 <그림2>는 ○○방송국 저압 3상 4선식의 주간선에서 R상의 전압, 전류와 중성선(N)의 전압, 전류를 측정한 값이다. 파형의 그림에서와 같이 R상에는 60㎐의 전류가 N상에는 180㎐(제3고조파)의 전류가 흐르고 있음을 알 수 있다. 
                        

        

 

      
                     <그림2> ○○방송국 저압 간선의 R상, N상 전압, 전류 파형

  

 측정 전류값을 수치로 나타내면 다음과 같다. 

- 각 차수별 고조파 함유율 

	기본파	3고조파	5고조파	7고조파	9고조파	THD
R 상	100%	52.8%	30.7%	12.2%	7.4%	63.9%
N 상	100%	938.4%	14.1%	32.2%	125%	950.9%

 

- 각 차수별 전류 크기 

	기본파	3고조파	5고조파	7고조파	9고조파	실효치
R 상	130.6A	68.9A	40.1A	15.9A	9.6A	155A
N 상	22.4A	210.1A	3.2A	7.2A	71.8	214A

- R상에는 기본파 전류가 130.6A로 가장크고 3고조파 전류가 기본파의 52.8%인 68.9A가 흐르는 반면 N상에는 기본파 전류가 22.4A 정도 흐르
  고 있으나 3고조파 전류는 기본파의 938.4%인 210.1A 흐르고 있다.

- R상에는 기본파 전류가 130.6A가 흐르며 N상에는 그 벡터합으로 0A가 흘러야 하지만 부하불평형에 의하여 22.4A 정도 흐르고 있다.

- R상의 3고조파 전류는 68.9A이며 N상의 3고조파 성분은 개략 3배인 210.1A가 흐르고 있고 기본파 전류와 합성되어 214A가 흐르고 있다.

- 이와 같은 영상분 고조파에 의하여 R상에는 155A가 흐르고 있으나 N상은 이보다 큰 214A가 흐르고 있다.

 

5. 영상분 고조파와 중성선 과전류와의 관계 
  평형상태의 R, S, T 상은 120°의 위상차를 가지고 있어 그 중성선은 R, S, T 각 상의 벡터합 즉,  이다. 그러나 <그림3>과 같이 R상에 흐르는 제3고조파, S상에 흐르는 제3고조파, T상에 흐르는 제3고조파의 위상이 같기 때문에 중성선에는 벡터합이 아니고 각각의 합이 흐르게 된다. 이러한 이유로 중성선에 흐르는 전류는 0이 아니고 상전류보다 큰 값이 되어 전류가 확대된다.  

  

 

<그림3> 중성선의 제3고조파 전류 확대현상

                       
                       (ωt - 120°)
                       (ωt - 240°)

로 표시되며, 전류의 합은

     

           (ωt - 120°)  (ωt - 240°)=0

이 되고, 동위상인 제3고조파 전류는

                  

                  (ωt - 120°) = 

                  (ωt - 240°) = 

로 표시되며, 전류의 합은

      

           +  +  = 3

가 된다.
 

6. 중성선에 영상분 고조파가 많이 흐르면

가. 변압기 과열 

비선형 부하에서 발생되는 고조파는 전원측으로 유출된다고 가정하면 <그림4>에서와 같이 유출되는 영상분 고조파는 변압기 1차로 변환되어 △권선내를 순환하게 된다. 이 순환하는 전류가 열로 바뀌게 되어 열이 많이 발생하게 되는데 빌딩에서 사무용기기(단상정류기)를 많이 사용할수록 열이 많이 발생하게 됨을 알 수 있으며 이는 변압기의 와전류 손실 및 표피효과에 의한 영향에 증폭되어 변압기의 열화를 촉진하게 된다.

 

      

 

 

<그림4> 변압기 △권선을 순환하는 영상분 고조파 전류 

 

나. 케이블 중성선 및 MCCB 과열
일반적으로 중성선의 굵기는 다른 상에 비하여 같거나 가늘게 선정하고 있는데 <그림5>와 같이 영상분 고조파에 의하여 중성선에 많은 전류가 흐르게 되면 케이블이 과열된다. 또한, 제3고조파는 기본파의 3배인 180㎐의 주파수 성분을 갖기 때문에 표피효과에 의해 케이블의 유효단면적을 감소시켜 저항의 증가현상으로 과열현상은 더욱 크게 된다.

<그림5> 중성선 과열

 

다. 중성선 대지전위 상승
중성선에 제3고조파 전류가 많이 흐르면 중성선과 대지간의 전위차는 중성선전류와 중성선리액턴스의 3배의 곱

  V_N-G = I_n ×(R + j3X_L) 이 되어

큰 전위차를 갖게 된다.
 

7. 영상전류 제거장치 NCE (Neutral Current Eliminator)
 NCE는 <그림6>과 같이 같은 철심에 2개의 권선을 반대방향으로 감은 것으로 영상분 전류는 위상을 같게 하여 Cancel 되게 하였으며 정상, 역상분 전류는 벡터합성이 크게되게 한 것이다. 즉, 영상임피던스는 작게하여 영상분 전류를 NCE로 잘 흐르게 하고 정상 및 역상임피던스는 크게하여 정상, 역상분 전류가 NCE로 흐르지 않게 한 것이다.

   

<그림6> NCE 결선 및 벡터합성 

   <그림7>은 NCE를 설치하지 않은 것과 설치한 것을 비교한 것이며 NCE를 설치하지 않았을 때는 중성선에 영상분 전류가 많이 흐르는데 비해 NCE를 설치하면 영상분 전류는 NCE로 흐르고 정상 및 역상분 전류만 중성선을 통하여 흐르게 됨을 알 수 있다.

 

 

 <그림7> NCE 설치시 영상분 전류 흐름
 

8. NCE 설치 후 영상분 전류 개선사례  

  다음 <표4> 및 <그림8>, <그림9>는 서울시 소재 빌딩에서 NCE를 설치하여 영상분 고조파를 개선한 사례이다.

구   분	설치전	설치후
N상 전류	208A	25A
중성선대지전위	3V	0.25V
전압고조파	5.3%	4.9%
전류고조파	66.3%	31.7%
역    률	0.8	0.96
피상전력	97.3KVA	80.8KVA
유효전력	77.9KW	75.7KW
무효전력	57.6Kvar	18.8Kvar

 

- 중성선(N상)에 흐르는 208A가 NCE 설치 후
  25A로 줄어들었다. 영상분 고조파는 거의 감소되었으나 각 상의 불평형 전류에 의하여 25A 정도 흐르는 것으로 분석되었다.

- 중성선의 대지전위가 3V에서 0.25V로 감소되었다.

- 역률 및 유효전력이 감소되어 에너지 절약효과도 있다.

- 변압기 소음 및 온도상승이 현저하게 줄어듬을 알 수 있다.

- MCCB 발열 및 케이블 중성선의 발열이 줄었다.

                                     <그림8 R상 고조파 측정파형>

 
  

                                   

 

 

                                          

                                     <그림9 N상 고조파 측정파형>

 

 

 
 

<표4> NCE 설치효과