고조파에 대한 의문점을 풀어본다

SRC : http://www.keca.or.kr/home/1_library/65/qna_gosopa.htm

1. 개 요 

최근 전력전자기술의 발전에 따라 Power Electronics를 이용한 기술이 다양화 되고, 그 응용 범위가 확대되어 FA 및 OA용, 정보통신용 전원으로 무정전전원장치가 필수적으로 시설되고 있으며, 또한, 省에너지를 위한 전동기 가변속 구동장치가 많이 채택되고 있다. 이러한 무정전 전원공급장치나 전동기 가변속 구동장치는 전력변환기인 인버터를 사용하게 되며, 이러한 인버터에는 교류를 직류로 변환하는 콘버터(정류장치)가 접속되어있다. 그런데, 이러한 콘버터는 고조파 전류의 발생원으로써 이 고조파 전류가 각 콘버터로부터 집적되어 그림1에 나타낸 바와 같이 계통을 따라 전원까지 역류하고 있다. 이러한 고조파 전류는 전원으로부터 부하단까지의 임피던스에 의하여 전압강하를 일으키고, 이 전압강하에 따라 비록 전원전압파형이 순정현파라 할지라도 부하단의 전압 파형은 왜형파가 된다. 이런 전압 찌그러짐은 각종 계전기 오동작, 정밀 전자기기의 동작 불량, 기기 손상 및 과열의 원인이 될 수 있다. 

그림 1. 고조파 유출경로 

 

2. 고조파의 정의 

일반적으로 고주파(高周波, High Frequency)는 전력관계에서 상용 주파수보다 높은 주파수, 예를 들면 수백 Hz이상인 주파수를 말하며, 고조파(高調波, Harmonics)는 기본파에 대하여 그의 정수배의 주파수를 말하는 것으로, 통상 왜형파는 그림 2와 같이 기본파와  고조파로 분해해서 생각할 수 있다.

왜형파

=

기본파

+

고조파(정수배의 주파수)

 

그림 2. 왜형파 (기본파 + 고조파)의 예

 

이러한 왜형파의 질을 나타내는 수치로는 통상, 종합 전압왜형율 및 고조파 함유율로 나타낼 수 있으며, 종합 전압왜형율은 기본파 성분 실효치에 대한 전체고조파 성분 실효치의 비율로 
         

         

단,  V_n  ： 제 n 차 고조파 전압의 실효치

     V₁  ： 기본파 전압의 실효치

이며, 고조파 함유율은 어떤 차수의 고조파 성분 실효치의 기본파 성분 실효치에 대한 비율로

          (%) 또는 (%)

로 표시할 수 있다.

고조파 전류의 발생원은 대부분 전력전자소자(Power Electronics ; Diode,  SCR 등)를 사용하는 기기에서 발생된다.

그 종류를 들어보면 

① 변환장치〔 인버터, 컨버터, 무정전 전원장치, 정류기, 가변전압 가변주파수 장치 (VVVF) 등〕

② 아크로, 전기로 등

③ 형광등

④ 회전기기

⑤ 변압기

⑥ 과도현상에 의한 것 등이다 

③∼⑥은 발생고조파 크기가 적고 순간적인 것이 많아 크게 문제가 되지 않으나, ①∼②의 고조파 발생원은 지속적이고 고조파 전류성분이 크기 때문에 다른 기기나 선로에 미치는 영향이 대단히 크다.  

 

3. 고조파 영향 
고조파 전류의 증대는 진상 콘덴서등에 장해를 야기시킬 뿐만아니라 다음과 같이 여러가지 기기에 나쁜 영향을 미친다. 

   ① 콘덴서, 직렬리액터의 과열·과전압 발생

   ② 발전기나 회전기, 변압기의 손실 증대로 인한 과열
                                 

     ③ 이상 공진에 의한 고조파 과전압의 기기에의 영향

     ④ 보호계전기의 오동작이나 기기류의 오차 (특히 정지형 보호계전기)

     ⑤ 지시계기, 적산계기의 오차

     ⑥ 사이리스터 장치에의 제어 불안정

     ⑦ 통신회로에의 잡음 및 유도장해

 

참고로 표 1은 고조파가 각종 전기기기에 미치는 영향의 내용에 대해 나타나 있으며,

 

표 1. 고조파가 기기에 미치는 영향

기 기 명	영 향 의  내 용
콘덴서 및  직렬 리액터	ㆍ고조파 전류에 대한 회로의 임피던스가 감소하여 과대전류가 유입함에 따른 과열, 소손 또는 진동, 소음의 발생
케이블	ㆍ3상4선식 회로의 중성선에 고조파 전류가 흐름에 따라 중성선의 과열
변압기	ㆍ고조파 전류에 의한 철심의 자화현상에 의한 소음의 발생 ㆍ고조파 전류ㆍ전압에 의한 철손ㆍ동손의 증가와 함께 용량의 감소
형광등	ㆍ고조파 전류에 대한 임피던스가 감소하여 과대전류가 역률개선용 콘덴서나 초크코일 흐름에 따른 과열ㆍ소손
통신선	ㆍ전자유도에 의한 잡음전압의 발생
유도 전동기	ㆍ고조파 전류에 의한 정상 진동토크 발생에 의하여 회전수의 주기적 변동 ㆍ철손ㆍ동손 등의 증가
보호계전기	ㆍ고조파 전류 혹은 전압에 의한 설정레벨의 초과 혹은 위상변화에 의한 오동작ㆍ오부동작
Power Fuse	ㆍ과대한 고조파 전류에 의한 용단
MCCB	ㆍ과대한 고조파 전류에 의한 오동작

 

일본에서 '91∼'94년에 발생한 장해사례를 분석한 바에 의하면 발생 건수는 그림 3과 같이 압도적으로 콘덴서 및 직렬 리액터가 거의 90%를 차지하고 있다. 그리고 장해 내용은 소손, 이상음, 과열 등으로 되어 있다.    

그림 3. 고조파 장해를 받은 기기

특히, 전력용콘덴서에서 중요한 것은 전원과 콘덴서회로의 임피던스가 고조파 전류에 의해 병렬공진을 일으킬 수 있다는 것이다. 병렬공진을 일으키면 고조파전류의 증폭뿐 아니라 계통전체에 대해 전압 왜곡을 일으킨다.

이때 전력용콘덴서에 리액터가 설치되어 있지 않거나 리액터용량이 작으면 콘덴서에 많은 전류가 유입하게 되어 소손될 수 있다.

KSC 4802 : 콘덴서는 그의 충전전류에 고조파를 포함할 때 합성전류가 정격전류의 135%를 초과하지 않는 범위내에서 장기간 사용하여도 지장이 없어야 한다.

 

표 2 전력용 콘덴서의 허용 최대 사용 전류

전압 구분	규  격	최대 사용 전류
		직렬 리액터 무	직렬 리액터 유
저압 회로용	KSC 4806, 4801	130%이하	120%이하  제5고조파 35%이하
고압 회로용	KSC 4806, 4802	고조파포함 135% 이하	120%이하  제5고조파 35%이하
특별고압 회로용	KSC 4806, 4801	고조파포함 135%    이하	120%이하  제5고조파 35%이하

 

4. 고조파 관리 

 4-1. 고조파 관리 기준 

  1) 종합 고조파 왜형률 (THD : Total Harmonics Distortion) 

  다음 식에서와 같이 고조파 전압 실효치와 기본파 전압 실효치의 비로서 나타내며 고조파 발생의 정도를 나타내는데 많이 사용
    된다
     

  여기서, : 기본파 전압

         ,,…… : 각 차수별 고조파 전압 
  2) 등가방해전류 (EDC : Equivalent Disturbing Current)  

  전력계통에서 발생한 고조파는 인접해 있는 통신선에 영향을 주며 통신선에 영향을 주는 고조파전류의 한계를 등가방해
    전류(EDC)로서 규제하고 있다.

     

  여기서, : 통신 유도계수

          : 영상 고조파 전류

 

 4-2. 고조파 제한 규정 

  1) 한전전기공급규정                                                                                   (단위 : %)

구분 전압	지중선로가 있는 S/S에서 공급		가공선로만 있는 S/S에서 공급
	전압왜형율(%)	등가방해전류(A)	전압왜형률(%)	등가방해전류(A)
66KV이하	3	-	3	-
154KV 이하	1.5	3.8	1.5	-

 

  2) IEEE(IEEE 519) 기준

  ⅰ) 고조파 전압 기준                                                                                 (단위 : %)

회 로 전 압	각 고조파성분의 최대	최대 종합왜형률 (THD)
69KV이하	3.0	5.0
115KV∼161KV	1.5	2.5
161KV 이상	1.0	1.5

 

회 로 전 압	왜 형 율	각차 고조파 전압
		기수 고조파	우수 고조파
415V       6.6KV       33KV      132KV	5        4        3        1.5	4 3 2 1	2       1.75       1       0.5

 

  ⅱ) 고조파 전류 기준

SCR=Isc/IL	h<11	11<h<17	17<h<23	23<h<35	35<h	TDD
20이하	4.0	2.0	1.5	0.6	0.3	5.0
20∼50	7.0	3.5	2.5	1.0	0.5	8.0
50∼100	10.0	4.5	4.0	1.5	0.7	12.0
100∼1000	12.0	5.5	5.0	2.0	1.0	15.0
1000이상	15.0	7.0	6.0	2.5	1.4	20.0

            TDD : Total Demand Distortion

            SCR : Short Circuit Ratio

 

  3) 일본기준                                                                                           (단위 : %)

고주파차수 구분	3	5	7	11	총 합
배 전 계 통 특 고 계 통	3.0 2.0	4.0 2.5	3.0 1.5	2.0 1.5	5.0 3.0

 

 

5. 고조파 발생현상 해석 

 5-1. 인버터가 기수 고조파를 발생시키는 이유 

인버터가 고조파를 발생시키는 이유는 그림 4와 같이 가장 단순한 단상 인버터를 예를들어 설명하면 다음과 같다.

인버터부는 직류를 교류로 역변환하기 때문에 출력전압 파형은 구형상의 파형이 된다.

그림 4(a)의 회로가 출력하는 출력전압 파형이 그림 4(b)가 된다. 이것을 푸리에 급수 전개하면 (1)식이 얻어진다.
         

  (1)식에서 제n차 고조파의 순시값 υ_n은 (2)식과 같이 된다.
         

  제n차 고조파의 실효값 V_n은 (3)식과 같이 된다.      

  여기서, n은 홀수차
  (3)식에서 θ를 변화시켰을 때의 고조파 특성을 그림 4(c)에 나타낸다.

  그림 4(b)에서는 출력전압 파형의 반주기내 펄스가 1개였지만 펄스를 여러개로 분할하여 개개의 펄스폭을 제어함으로써 출력전
  압의 저차 고조파를 저감하는 제어방법으로 PWM(Pulse Width Modulation)이 있다. 

 

 

 

 그림 4. 단상 인버터

 

 5-2. 진상콘덴서 접속시 병렬공진 현상 

  전력변환장치 등의 고조파 발생기기는 본질적으로 전류원으로 볼 수가 있고 발생한 고조파 전류는 전원측과 콘덴서 회로에 분류
  하게 된다. 여기서 n차 고조파의 경우 그 주파수가 n배이므로 각속도도 n배가 된다. 따라서 유도성 리액턴스는 jωL(L은 인덕
  턴스)로 구해지므로 n차 고조파에 대해서는 기본파에 대한 리액턴스의 n배되게 된다. 이것에 대해서 용량성 리액턴스는
  -j(C는 커패시턴스)이므로 n차 고조파에 대해서는 기본파에 대한 리액턴스의 배로 된다.

따라서, 고조파 전류의 분류회로는 그림 5와 같이 된다.

여기서, 전원측에 흐르는 n차 고조파전류 Ino 및 콘덴서 회로에 흐르는 n차 고조파전류Inc를 구하면 다음 식과 같이 된다.

  
    
 

   이때

   Xo : 전원의 기본파에 대한 리액턴스

   X_L : 직렬 리액턴스의 기본파에 대한 리액턴스

   Xc : 콘덴서의 기본파에 대한 리액턴스

   이 식(1), (2)를 n차 조파에 대해서 생각하면 다음과 같다.

 

      

                           (a) 회로구성도                                     (b) 등가회로

 

그림 5. 고조파 전류의 분류

(1)  - > 0 의 경우

콘덴서 회로는 유도성 리액턴스가 되고 n차 고조파전류는 확대되지 않고

｜Inc｜< In, ｜Ino｜< Io

이 된다.

(2)  -  = 0 의 경우

콘덴서 회로는 직렬공진이 되고 n차 고조파전류는 전부 콘덴서 회로로 유입되며, 전원측에는 유출하지 않는다(다만 실제로는 회로의 저항이 있기 때문에 완전히 그렇게 되지는 않는다)

(3)  -  《 0 의 경우 

콘덴서 회로는 용량성으로서  + ( - )는 음이 되어 이 전류가 전원계통에 유입,｜Ino｜>In이 되고 n차 고조파전류는 확대된다.
(4) + ( - ) = 0 의 경우

병렬공진에 즈음해서 고조파 전류의 이상확대를 일으켜 전압파형도 현저하게 일그러지며, 여러 가지 장해를 일으킨다. 

여기서 고조파 전류의 분류 패턴에 대해서 정리하면 표 3과 같이 된다.

이와 같이 고조파의 확대를 억제하기 위해서 콘덴서 회로는 (1)의 패턴의 유도성 리액턴스로 해야 한다.

 

.

표 3. 고조파 전류의 분류 패턴 

 

 5-3. 배전계통의 단락용량 증대시 고조파 발생이 억제되는 이유 

고조파 발생원에서 발생된 고조파 전류는 선로의 용량성 및 유도성 임피던스로 인하여 어떤 경우 공진현상이 발생하게 되는데, 공진현상이 발생하면 고조파 전류는 증폭되며 진상콘덴서, 변압기, 발전기, 전동기, 각종 조명설비에는 과대한 전류가 흘러 기기의 과열, 소손이 발생할 우려가 있다. 그림 6은 공진현상을 일으키는 배전계통을 나타낸 것이다.  
공진주파수 f_r은 단락회로의 인덕턴스를 L_N이라고 하면 (단락 리액턴스 X_N=2πf_NL_N)

      f_r = 

여기서 배전전압을 V라고 하면 단락용량 S_N은  

      S_N = V²/2πf_NL_N
선로에 접속된 진상 콘덴서 용량 Qc=2πf_NCV² 이므로

     = 1/(2πf_NL_N ·2πf_NC)
            

로 구할 수 있다.

따라서 전원의 단락용량이 증대하면 공진차수가 상승하여 부하의 고조파 발생량은 역비례하여 작아지고, 반대로 콘덴서 용량이 증대하면 공진차수가 저하하여 저차에서 고조파 발생량이 많아질 수 있다.

즉, 그림 7과 같이 단락용량과 고조파량과의 관계에서 보는 바와 같이 단락용량이 증대하면 전압 찌그러짐이 개선됨을 알 수 있다.

 

그림 6. 배전계통의 공진현상

 

그림 7. 단락용량과 고조파량과의 관계

 

6. 고조파 억제대책 

 고조파 전류가 상한치를 초과하는 경우에는 고조파 유출전류를 저감하여 상한치 이내로 억제하기 위한 대책이 필요하다. 이러한 억제대책에는 기기로부터 발생하는 고조파 전류 등을 저감시키는 방법과 기기로부터 발생한 고조파 전류를 분류시켜 유출전류를 저감시키는 방법으로 크게 2 종류로 대별할 수 있다. 일반적으로 고조파 대책은 다음과 같이 여러 방법을 고려할 수 있다.

       ⓛ 리액터의 (ACL, DCL)의 설치

     ② 콘덴서 설치 (고압측 또는 저압측)

     ③ 변환기의 다펄스화 : 출력상수 증가 (정류기의 다상화)

     ④ PWM 컨버터 채용

     ⑤ 위상변위 : Phase Shift Tr. 설치

     ⑥ Filter 설치

       · 수동 Filter (Passive Filter)

       · 능동 Filter (Active Filter)

     ⑦ 계통분리, 고조파내량 증가, 단락용량의 증대

     ⑧ 기  타
 

 6-1. 리액터(ACL, DCL) 설치 

 그림 8과 같이 고조파 발생 부하장치의 1차측에 교류리액터(ACL)를 부착하여 전원의 Total 임피던스를 크게 함으로써 전원 전류내에 포함되어있는 저차 고조파를 저감하거나, 또는 직류리액터(DCL)을 고조파 발생 부하장치의 직류회로에 삽입하여 직류파형의 리플을 작게하고, 리액터에 의한 한류작용으로 전류의 변화를 완만하게 하여 고조파를 저감시킬 수 있다. 3상 브리지(콘덴서 평활)의 고조파 전류 발생량은 표 4과 같으며, ACL이 있는 경우 고조파 발생량을 약 50% 저감하고 있고, 또한 DCL이 있는 경우는 없는 경우보다 고조파 발생량을 55% 이상 저감하고 있는 것을 알 수 있다.

  

그림 8. ACL, DCL의 접속

 

표 4. 3상 브리지(콘덴서 평활)의 고조파전류 발생량

                                                (단위 : %)  

차수	5	7	11
리액터없음	65	41	8.5
ACL	38	14.5	7.4
DCL	30	13	8.4
ACL, DCL	28	9.1	7.2

 

  특히, 전원의 고조파를 왜형파 전류의 역률을 개선하는 데 스위칭 소자를 사용한 고역률 인버터 (정현파 컨버터붙이 인버터)가 있다. 그 주회로의 구성 예는 그림 9와 같으며, 컨버터의 주소자는 다이오드가 아니고 스위칭 소자이며 컨버터와 전원간에 교류 리액터 ACL이 접속된다. 
  컨버터 제어부는 크게 나누어 직류전압 제어부(AVR : 자동전압조정기)와 교류전류 제어부(ACR : 자동전류조정기) 및 PWM 제어부로 구성된다. 
  이상의 결과로 컨버터의 입력전류는 정현파상으로, 또한 전원전압과 동 위상, 즉 역률이 거의 1로 제어되고, 또 그 입력전류의 크기는 직류전압이 일정해지도록 결정된다. 특히 회생운전시에는 직류전압이 상승하려 하기 때문에 그것을 일정하게 하는데 입력전류가 전원전압과는 역위상, 즉 역률이 -1로 제어되고 회생 에너지는 교류전원으로 되돌려진다. 이상과 같이 컨버터측을 PWM 제어함으로써 전원전류를 인버터의 출력전류 파형과 동일하게 정현파상으로 제어할 수 있다. 이 때문에 전원전류의 저차 고조파를 대폭 저감할 수 있다. 이 저감효과는 입력측에 삽입되는 교류 리액터의 %임피던스에도 크게 좌우되지만 15%∼20%의 교류 리액터와 PWM 제어의 전류 리플 저감용 LC 필터를 삽입하면 전원전류의 저차 고조파를 전부 2% 이하로 억제할 수도 있다.

 

 

(a) 회로 구성도  

(b) 전원전압, 전류파형

그림 9. 정현파 컨버터의 회로구성 예

 

 6-2. 역률개선 콘덴서 설치
  콘덴서는 역률개선의 목적으로 수변전설비에 설치되어 있는데 역률개선 콘덴서는 발생 고조파 전류를 분류시켜 유출전류를 억제한다. 역률개선 콘덴서는 리액터와 콘덴서가 직렬로 접속되어 있기 때문에 수동 필터의 특성을 가지고 있다. 
  특히, 고조파 발생 부하장치가 저압일 경우에는 다음과 같이 고압측에 직렬리액터와 콘덴서를 설치하는 것보다 저압측에 직렬리액터와 콘덴서를 설치하는 경우가 효과가 크다.

 1) 고압측 설치의 경우 
  그림 10에서 발생고조파 전류를 제5차 고조파 전류 : 20A라 하면  
  ① 임피이던스를 기준용량 10MVA PU로 변환 
  ② 기본파에 의한 계산 
      Zcn = -j10MVA / SC 용랼 
          = -j10MVA / 0.2 MVA = -j50 
      Z_Ln = Zcn × 직렬 리액터의 리액턴스 
          = j50 × 0.06 = j3  
  ③ 5차 유출전류의 계산 
     유출전류 = 발생전류 × (Z_Ln + Zcn) / (Z_Ln + Zcn + Zsn) 
              = 20A × (j3 × 5 - j50 / 5) / (j5 + j0.2 × 5) 
              = 20A × j5 / j6 = 16.6A  
     효과 : 억제율은 (20A - 16.6A) × 100 / 20A = 17% 가 된다.

         

그림10. 고압측 콘덴서 설치 예

 2) 저압측 설치의 경우 
   그림 11에서 발생고조파 전류를 제5차 고조파 전류 : 20A라 하면& 
  ① 임피이던스를 기준용량 10MVA PU로 변환 
     Zsn = j20% / 100% = j0.2  
  ② 기본파에 의한 계산 
     Ztn = j10MVA × 5% / 0.5MVA × 100% = j1.0 
     Zcn = -j10MVA / 0.2MVA = -j50 
     Z_Ln = j50 × 0.06 = j3  
  ③ 5차 유출전류의 계산 
     유출전류 = 발생전류 × (Z_Ln + Zcn) / (Z_Ln + Zcn + Zsn + Ztn) 
              = 20A × (j3 × 5 - j50 / 5) / (j5 + j0.2 × 5 + j1 × 5) 
              = 20A × j5 / j11 = 9.09A  
     효과 : 억제율은 (20A - 9.09A) × 100/20A = 54.5% 가 된다. 
  이상과 같이 역률개선 콘덴서를 저압측에 설치하면 5차 고조파를 50%이상 억제가 가능하다. 

 

  그림 11. 저압측 콘덴서 설치 예 

 

 6-3. 변환기의 다펄스화 

펄스수는 정류기등의 변환장치에 있어서 「전원전압의 1 Cycle 중에 독립하여 생기는 전류(轉流:Commutation)의 수」로 정의하고 있으며, 실제에는 직류전압에 포함 되어있는 맥동 펄스의 수와 같다. 예를 들면 3상 브리지 접속의 펄스 수는 6이 되고, 이 펄스의 수가 커지면 교류 전류에 포함 되어있는 고조파 차수가 높게되고, 동시에 고조파 전류의 크기도 감소된다.
즉,  In = K_n·I₁/n 에서 출력상수가 높으면 I_n이 작아진다. 
      단,  K_n : 고조파 저감계수 
            n : 발생 고조파의 차수 ( n ＝ mP ± 1  , m＝1, 2 ···출력상수 P가 증가할수록 최저차 고조파의 차수가 높아짐) 
그림 12는 3상 브리지의 교류측 전류 파형을 나타낸 것으로 이중 12펄스 접속은 전압의 위상을 30°차이나게 한 2대의 변환장치를 직류측에 직렬 또는 병렬로 접속 하였다. 이 경우 전압 위상을 30°차이나게 하기 위해 변환기의 Δ－Δ, Δ－Ｙ결선을 사용하고 있다. 고조파 발생차수는 12m ± 1이 되고, 이론 고조파로서는 5, 7차 발생량은 0 이되나, 실제 고조파 측정시 어느 정도 약간 발생하고 있다. 3상 브리지의 경우 고조파 발생량은 표 5와 같으며 펄스수가 커질수록 고조파 발생율이 현저하게 저감되는 것을 알 수 있다.

그림 12. 3상 정류기의 교류측 전류파형
표 5. 3상 브리지의 고조파전류 발생량

                                                                                                 (단위 : %) 

차  수	5	7	11	13	17	19	23	25
6 펄스	17.5	11.0	4.50	3.00	1.50	1.25	0.75	0.75
12 펄스	2.00	1.50	4.50	3.00	0.20	0.15	0.75	0.75

     
 6-4. PWM 컨버터 방식 채용  
  전원 고조파 전류를 발생측에서 억제하는 방식으로 PWM 컨버터가 있다. 주회로 구성은 그림 13에 나타냈듯이 범용 인버터의 입출력을 반대로 하여 교류전원측에 리액터를 접속하고 다이오드 정류기를 제거한 것이다. 교류전원과 AC 리액터간에 그림에서 점선으로 표시한 콘덴서를 넣는 경우가 있다. 
이 방식으로는 저차의 고조파를 대폭 저감시킬 수 있으며 스위칭 주파수를 6∼7kHz 이상으로 하면 종합 전류왜형율을 약 5% 정도 이하로 억제할 수 있다. 

그림 13. PWM 컨버터의 주회로 구성
  그림 14에 PWM 컨버터 중에서 삼각파 비교방식의 블럭도를 나타낸다. 
  이 방식은 전류제어기를 설치하고 전원전류 지령값과 실제값과의 편차값을 증폭하여 이것과 캐리어 삼각파를 비교하여 그것들의 대소관계로 P측 또는 N측 스위칭 소자를 온 오프하는 타이밍을 결정하는 것으로서, 이 방식은 캐리어 삼각파가 큰 역할을 차지하며 스위칭 주파수 안정화에 기여하고 있다. 그림 15(a)는 그림 14에 나타낸 콤퍼레이터의 입출력 특성, (b)는 각부의 파형을 나타낸다. 이 그림을 보기 쉽게 하기 위해서, 그리고 동작을 이해하기 쉽게 하기 위해서 캐리어 삼각파의 주파수를 실제 사용하는 주파수보다 대폭 낮게 하여 그렸다.

그림 14. 삼각파 비교방식의 블록도 

그림 15. 삼각파 비교 방식의 동작

  그림 16(a)는 현재 널리 사용되고 있는 콘덴서 인풋형의 전원전류 파형의 예이며, 그림 16(b)은 그 고조파 분석이다. 저차의 고조파 성분이 대단히 많으므로 보기 쉽게 하기 위해 표시주파수의 최대값을 PWM 컨버터의 50kHz에서 약 6.2kHz로 낮추었다.

                        (a) 전원전류 파형 예                                              (b) 고조파 분석

그림 16. 콘덴서 Input 방식 

  그림 17(a)는 삼각파 비교방식에서 캐리어 주파수를 약 8kHz로 했을 때의 전원전류 파형의 일 예이고, 그림 17(b)는 그 고조파 성분의 스펙트럼 분석이다. 이 방식은 캐리어 삼각파 주파수의 정수배 부근에 고조파가 존재한다.

                          (a) 전류파형 예                                                  (b) 고조파 분석

그림 17. 삼각파 비교방식

 

  상기와 같이 콘덴서 Input 방식은 전체 고조파 왜형율이 약 60%나 되며, 전술한 PWM 컨버터가 5% 이하인데 비해서 상당히 많다. PWM 컨버터가 고조파를 대폭 억제 할 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 
 6-5. Phase Shift Tr. 설치 

고조파는 불평형으로 나타나며 다음과 같이 불평형속에 포함된 고조파는 정상, 역상, 영상분으로 나뉘어진다. 

Sequence	Harmonic Order
정 상	1    4    7    10    13    .........
역 상	2    5    8    11    14    .........
영 상	3    6    9    12    15    .........

즉, 3고조파는 영상분고조파, 5고조파는 역상분고조파, 7고조파는 정상분고조파라 한다. 
그림 18은 전동기 속도제어(ASD : Adjust Speed Drive)의 예로서 Phase Shift Tr.을 설치하여 30° 위상차이를 주면 고조파도 고조파 차수와 상회전에 따라 변위된다. 이것을 Harmonic Shift라 한다. 제5고조파는 5×30°= 150° 고조파 변위(Harmonic Shift)되며 제7고조파는 7×30°=210° 고조파 변위된다. 
즉, 그림 19에서와 같이 제5고조파는 역상분고조파이므로 고조파변위 150°에서 기본파 변위 30°가 같은 상순이므로 합하여져서 180°의 위상변위가 되며, 제 7고조파는 정상분고조파이므로 고조파변위 210°에서 기본파변위 30°가 반대방향이므로 그 차가 180°의 위상변위와 같은 값이 된다. 
따라서, Phase Shift Tr.에 의하여 위상을 30° Shift시키면 5, 7고조파는 반대방향이 되어 서로 상쇄하게 된다. 기존의 계통은 새로 변압기를 교체하거나 삽입하는 것이 불가능하므로 Phase Shift Tr.을 삽입하여 인위적으로 위상변위를 줌으로써 고조파를 상쇄(Cancel)시킬 수 있다.

그림 18. 전동기 속도제어에 Phase Shift Tr. 설치 예

그림 19. Phase Shift 개요

 

 6-6. Filter 설치   
1) 수동 Filter  
수동 Filter는 교류 Filter, L-C Filter, Passive Filter 라고 부르며 여기에는 그림 12 와 같이 동조 Filter와 고차수 Filter가 있다.
L-C 필터의 기본적인 회로는 L과  C의 공진현상을 이용한 것으로 n차 고조파에서 nX_L - X_C/n = 0 로 함으로써 n차  고조파 전류는 대부분 여기에 흡수되고, 유출전류를 저감시킬 수 있다.  
LC 필터는 그림 20과 같이 부하와 병렬로 접속한다. LC 필터는 직렬 리액터와 전력용 콘덴서를 접속한 분로를 여러 분로 조합해서 구성하고 있다. 
각 분로는 고조파 차수에 직렬 공진시키는 인덕턴스(L)와 커패시턴스(C)를 선정하고 있으므로 각 고조파 차수에 대해 저임피던스가 된다. 
이에 의해 부하에서 발생한 고조파 전류는 임피던스비에 의해 분류하므로 전원측으로의 분류는 적어지고 LC 필터에 많이 분류(흡수)하여 고조파를 억제하는 것이다. 
또한, 일반 진상콘덴서 설비는 LC 필터와 동일 구성이지만 직렬 리액터는 L = 6%를 접속하고 있다. 이 경우는 제4차 고조파 공진하고 있다. 
 LC 필터와 진상 콘덴서 설비의 상위점은 공진점과 고조파 과부하 내량에 있다.

그림 20. LC 필터

  ● 동조 필터 (공진분로필터) 
       R-L-C의 직렬회로에 의해 구성 단일 고조파에 공진, 공진 주파수에서 
       저저항 특성을 가지며 n차 고조파 필터의 임피던스는 
                  

         공진 주파수에서 이 된다
  ● High  Pass  Filter      
                    Z_n ＝1/ω＋ 1/(1/ + 1/ω)            
공진이 발생하면 임피던스가 0 이 되기때문에 순저항을 집어넣어 회로 전류를 제한하고 있다. 이때 순저항의 저항치는 

                                     
                                      단, Q : 공진의 첨예도로 통상 20∼40로 구할 수 있다.

그림 21. 고조파 필터 특성

2) 능동 Filter (Active Filter)  
Active Filter는 수동 Filter와 같이 공진특성을 사용하지 않고, 인버터 응용기술에 의하여 역위상의 고조파를 발생시켜 고조파를 소거하기 위한 이상적인 Filter 이다. 그림 22는 Active Filter의 접속도를 나타냈으며 그림 23에 동작파형을 그려보았다. 
그림과 같이 Active Filter는 고조파 발생부하와 병렬로 접속한 것으로, 부하전류 I_L을 CT에서 검출하고, 부하전류에 포함된 고조파 전류성분 I_H를 끄집어낸다. 이 I_H를 전류제어의 기준 신호로써 인버터에 흐르는 전류를 제어하는 것으로, I_H와 역위상의 전류 Ic를 Active Filter로 흐르게 함으로써 전원전류에 포함된 고조파 전류성분을 상쇄하기 때문에 전원전류 Is는 정현파가 되는 것이다.

그림 22. Active Filter 접속도

그림 23. 동작파형 

액티브 필터의 주회로 구성은 그림 24에 나타낸 것과 같이 IGBT와 다이오드에 의한 3상구성으로서 AC 모터 드라이브에 사용하는 전압형 PWM 인버터와 비슷한 데 전원계통을 부하로 보고 AC 리액터를 거쳐 고조파 전류를 주입한다. 또한 스위칭 리플 제거용 필터에 의해 IGBT 출력의 PWM 파형(펄스 파형)의 고주파 성분(리플)을 제거하고 필요한 고조파 전류성분을 출력한다. 그리고 액티브 필터의 손실의 전원계통에서 공급을 받는다. 
또한, 인버터부에서 정현파를 출력시키면 무효전력(진상/지상)도 공급할 수 있기 때문에 고조파 억제만이 아니고 무효전력 제어(역률 제어)도 할 수 있는 것을 특징으로 하고 있다.

그림 24. 액티브 필터의 주회로 구성

  3) Active Filter와 LC Filter의 비교

표 6. Active Filter와 LC Filter의 비교 

구  분	액티브 필터	LC 필터
고조파 억제효과	①임의의 고조파를 동시에 억제 가능  ②저차 고조파의 확대는 없다  ③전원 임피던스의 영향에 의한    효과의 변화가 적지 않다	①분로를 설치한 차수만 억제  ②저차 고조파를 확대하는 일이 있다  ③전원 임피던스의 영향을 크게 받는다
과부하	과부하가 되지 않는다	부하의 증가나 계통전원전압  왜곡이 커지면 과부하가 된다
역률 개선	있다(가변제어 가능)	고정적으로 있다
증설	용이	필터간의 협조 필요
손실	장치용량에 대해서 5∼10%	장치용량에 대해서 1∼2%
가격	300∼600%	100%

  또한, Active Filter와 LC Filter 의 접속계통의 전압, 상수, 주파수는 동일 표현이자만 정격용량의 표시방법이 서로 다르다.  
      =  ×계통전압×보상전류 실효치 
  보상전류 실효치는 경우에 따라 액티브 필터의 설치목적에 따라 고조파 전류만의 경우와 기본파 전류를 포함하는 경우도 있다. 
  LC 필터의 정격용량[Kvar]은 각 분로마다의 기본파용량(진상 무효전력 용량)으로 표시하고 일반적으로 고조파 용량으로는 표현하지 않으며, 고조파의 정격으로는 각 분로마다 각 고조파 차수의 정격 고조파전류[A]로 규정하고 있다. 
용량의 단위 표기는 액티브 필터는 피상전력의 용량표현을 위해 " KVA "로 하고, LC 필터는 무효전력의 용량표현을 위해 " Kvar "로 한다. 
 6-7. 전원 단락 용량의 증대  
부하의 고조파 발생량 I_n은 고조파 전압 V_n과 같이 비례하고 (V_n = n·X_L·In), 전원의 단락용량을 크게하면 역비례하여 작아진다.

 
그림 25. 공진차수와 단락용량과의 관계 

     · 공진차수 =   
     · 전원단락용량증대 → 공진차수 상승   
     · 콘덴서용량증대 → 공진차수 저하 

 

7. 고조파 부하에 따른 전력기기 용량 선정 

 7-1. 변압기 용량 

그림 26과 같은 계통에서 고조파 부하가 많을 경우 고조파전류 중첩, 표피효과에 의한 저항 증가에 따라 I²R이 크게 증가하므로 용량을 크게 하거나 (2∼2.5배) 발주시 "K-Factor"가 고려되도록 하여야 한다.

그림 26. 수전계통

 

K-Factor란 비선형부하들에 의한 고조파의 영향에 대하여 변압기가 과열현상 없이 전원을 안정적으로 공급할 수 있는 능력으로 ANSI C57.110에 의하면 다음과 같다. 

고조파(h)					K-h factor =
1	100%	0.886	0.786	1	0.7855
3	37.6%	0.333	0.111	9	0.998
5	22.6%	0.200	0.040	25	1.000
7	16.1%	0.143	0.020	49	0.98
…	…	…	…	…	…
합계	52.3%	52.3%	1.000		K-Factor 12.786

 

 

K	Typical Load Characteristics
1	Purely linear, no distortion
7	50% 3 phase nonlinear, 50% linear
13	3 phase nonlinear
20	Both single and 3 phase nonlinear
30	Purely single phase nonlinear

 

 

 7-2. 발전기 용량  
발전기에 고조파부하가 접속되면 발전기의 부하측에 고조파 전류원이 존재하는 것과 같기 때문에 발전기에 고조파 전류가 흐르고 고정자 권선, 제동권선 등의 손실을 증가시켜 전압파형을 왜곡시킨다. 
발전기에 미치는 고조파의 영향은 고조파 전류에 의한 역상전류 때문에 발생하는 손실이 같다고 보고 등가역상전류(I₂eq)를 다음식과 같이 구할 수 있다.

역상전류가 15%를 초과한 경우는 정격출력을 얻을 수 없기 때문에 초과의 출력을 선정하거나 필터 설치 등의 대책이 필요하다. 
제작회사에 따라서는 등가역상전류 내량의 설계기준을 25%로 하는 경우도 있다.  
등가역상전류 Ieg =  
여기서 I₁ : 기본파 전류, I_5f : 제5고조파 전류, I_7f : 제7고조파 전류 
비상용 발전기에 고조파 부하가 있는 경우 필요용량 배수는 다음과 같다.

정류상수	IR : 정류회로부하의 등가       역상전류 (단,정류회로입력KVA BASE)	IG : 발전기측 허용등가역상전류 (단, 발전기출력KVA BASE)
		수소냉각 발전기 9%	공냉식 발전기 12%	디젤발전기 15%∼20%
		n=IR/IG :고조파부하에 대응하는 최소 필요 발전기용량배수
6	44.0 %	4.89	3.66	2.94∼
12	19.6 %	2.17	1.63	1.3∼1.0
18	13.4 %	1.49	1.11	1.0
24	10.3 %	1.14	1.0	1.0

 

8. 결 론 

고조파 전류가 상한치를 초과하는 경우에는 고조파 유출 억제대책이 필요한 데, 이러한 억제대책에는  
     (1) 기기에서 고조파 전류 발생량을 억제 
     (2) 고조파 발생원에서 다른 부하기기로 고조파 전류의 흐름억제 
     (3) 전력수용가 및 계통측에서의 대책 

등 다각적인 고조파 대책이 필요하다. 
특히, 반도체 응용기기, 아크로 등 특정설비를 가진 수용가는 전력계통측에 고조파전류가 방출되지 않도록 어떤 수준이하에서 관리하여야 할 필요가 있다. 
또한, 고조파 유출전류의 저감효과는 크게 역율개선용 콘덴서 및 수동 Filter에 의한 흡수효과,