제 1절 고조파

제1절    고조파

1.    고조파의 이해

고조파란 비선형부하의 사용으로 인해 발생하는 비정현파적 특성의 부하전류가 계통에 영향을 주어 전원전압의 파형이 정현파가 되지 못하고 일그러지는 현상이다.

비선형부하란 전원의 정현파 전압을 그대로 사용하지 않고 정현파 전원을 펼스 신호로 또는 직류전원으로 변환하여 사용하는 부하를 말하는 것으로 결국 이렇게 변환되어 공급된 전원전압으로부터 출력되는 부하전류는 변형된 전압과 같은 비정현파 파형으로 전원에 유입되어 전원의 정현파 파형의 왜곡을 초래하게 된다.

이와 같은 파형의 일그러짐을 그림으로 표현하면 아래와 같다.

그림 1) 파형의 합성 및 분해

그림 (가)는 다양한 비선형 부하로부터 발생된 비정현파 부하전압 또는 전류의 파형을 나타내고, 그림 (나)는 비선형부하의 영향을 받기 전인 전원의 정현파 파형을 나타낸다. 그림 (다)는 (가)의 비선형 파형이 정현파 전원에 유입되어 전원전압 또는 전류의 파형이 일그러진 결과 파형을 나타낸다.

이와 같이 비정현파형에 의해 일그러진 왜형파는 다시 기본파의 정수배인 각 차수별 성분으로 분해하여 표현할 수 있는데, 이것을 “푸리에정리”1)라고 하고, 그림 (라)는 (다)의 왜형파를 푸리에 변환을 통해 기본파와 n차의 고조파 성분으로 분해한 결과를 나타낸다.

그림 (마)는 (라)와 같이 분해된 파형의 합성이 (다)와 같은 파형이 되는 것을 표현한다.

2.    고조파 관리지수

고조파는 일반적으로 기본파의 r.m.s 값에 대한 전체고조파의 r.m.s 값의 합의 비로서 나타나는 종합왜형률(THD, Total Harmonic Distortion)로 평가, 관리하고, 아래의 식으로 표현된다.

      

고조파 유지를 위해 사용자는 PCC에서 정해진 고조파 전류 제한치를 위반하지 않아야 하고, 공급자는 계통의 고조파 전압 왜형을 제한치 이내로 유지할 책임을 가진다.

위의 고조파 전압왜형을 평가하기 위해 THD_v , 고조파전류의 방출치를 평가하기 위해 THD_i를 사용할 수 있다.

THD_v에서 기본파전압 V₁은 전원에서 멀어질수록 점차로 떨어지기 때문에 배전계통의 경우 변전소 인출과 말단의 큰 전압차이로 인해 같은 크기의 고조파 전압 왜형도 각각의 경우에서 다른 결과값을 산출하게 된다.

이러한 문제점을 보완하기 위해 IEEE Std.519-1996에서는 기본파 전압 V₁대신 모선의 공칭 전압을 사용하여 다음과 같은 계산식을 제안하고 있다.

이 식으로 계산하면 변전소 인출이나 선로 말단에서 동일한 분모로 나누어주기 때문에 분자의 고조파 성분의 많고 적음에 따라 일정한 THD값을 산출해 준다.

마찬가지로 THD_i의 경우도 분모인 기본파 전류의 크기가 부하에 따라 실시간으로 변하기 때문에 실제 고조파 지수로 반영하기 힘들다. 이를 보완하기 위해 IEEE 에서는 분모의 부하전류를 최대전류로 바꾸어 직전년도 12개월의 최대부하전류로 고조파 전류의 함유율을 표현하는 TDD라는 지수를 아래와 같이 제시하고 있다.

    3. 고조파 억제기준

IEC 61000-2-12 에서는 장시간 영향과 단시간 영향을 구분하여 고조파 적합성레벨을 제시하고 있는데, 아래 표는 장시간 영향의 적합성 레벨이다.

홀수고조파(비 3배수)		홀수고조파(3배수)		짝수고조파
차수	고조파전압 (%)	차수	고조파전압 (%)	차수	고조파전압 (%)
5	6.0	3	5.0	2	2.0
7	5.0	9	1.5	4	1.0
11	3.5	15	0.4	6	0.5
13	3.0	21	0.3	8	0.5
17≤h≤49	2.27(17/h) -0.27	21<h≤45	0.2	10≤h≤50	0.25×(10/h) +0.25
THD : 8%

표 1)      고조파 적합성레벨(IEC)

단시간 기준으로는 위의 각 차수별 고조파 전압에 아래의 k상수를 곱하여 적용하며, 전체 왜형률은11%를 적합성 레벨로 한다.

한편 IEEE Std.519에서는 IEC에서 소개되는 적합성레벨, 내성레벨, 계획레벨 등의 개념은 사용하지 않고, 아래 표로 전압레벨에 따른 전압왜형률 제한치를 제시하고 있다.

PCC에서의 전압(Vn)	각 고조파의 전압 왜형 (%)	총 전압왜형 – THDv (%)
Vn ≤ 69kV	3.0	5.0
69kV < Vn ≤ 161kV	1.5	2.5
161kV ≤ Vn	1.0	1.5

표 2)      전압왜형률 제한치(IEEE)

또한 개별 수용가로부터 유입되는 고조파 성분을 제한하여 전원의 계통전압 왜형률을 기준이내로 유지하기 위해 고조파 전류의 제한치도 제시하고 있는데, 관련지수로 TDD를 선택하여 아래 표와 같이 제한값을 정하고 있다.

Vn ≤ 69kV
Isc/IL	h<11	11≤h<17	17≤h<23	23≤h<35	35≤h	TDD
<20	4.0	2.0	1.5	0.6	0.3	5.0
20~50	7.0	3.5	2.5	1.0	0.5	8.0
50~100	10.0	4.5	4.0	1.5	0.7	12.0
100~1000	12.0	5.5	5.0	2.0	1.0	15.0
1000<	15.0	7.0	6.0	2.5	1.4	20.0

표 1)      고조파 전류 제한치(IEEE)

우리나라에서는 한전의 신규업무처리지침에 고조파 전압종합왜형률(THD_v)만을 정하여 운영하고 있으며 그 기준은 아래 표와 같다.

구  분	지중선로가 있는 S/S에서 공급하는 고객		가공선로가 있는 S/S에서 공급하는 고객
	전압왜형률(%)	등가방해전류(A)	전압왜형률(%)	등가방해전류(A)
66kV이하	3	-	3	-
154kV이상	1.5	3.8	1.5	-

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1) 푸리에정리의 기본개념은 모든 신호성분은 각기 다른 주파수를 가진 정현파들의 합으로 표현할 수 있다는 원칙에서 시작한다.즉, 아무리 복잡한, 잡음처럼 보이는, 시호파형이라 하더라도 결국은 단순한 정현파의 신호들이 무한대로 합성된 결과로 해석이 가능하다는 것이다. 이와 같이 하나의 신호를 무한대의 주파수 성분 신호로 분해해 놓은 것을 퓨리에 시리즈라고 하며 그 과정을 퓨리에 변환이라고 한다.

[출처] 고조파 강좌 - 1|작성자 두꺼비